在充滿競爭的現代經濟中，每一個企業或是組織都必須在許多的戰略決策中做出選擇，賽局理論是一個關鍵、且非常重要的概念。這篇文章將深入探討囚犯困境和納許均衡的概念，並透過實際的產業案例來示如何在商業戰略中有效應用這些理論，探討在面對競爭時如何利用這些理論去分析環境並作出最佳的戰略決策。
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《囚犯困境》是什麼？
囚犯困境是賽局理論中一種特殊類型的賽局，它描述的是兩個或多個參與者在沒有合作的情況下，由於各自追求自己最大利益，導致最終結果對所有參與者都不是最好的情況。
這個名詞的來源是一個經典的故事，故事中有兩個囚犯被分開審訊，他們不能通訊並且都不知道對方會怎麼選擇。如果一個囚犯選擇背叛對方（也就是向警察供出對方），而對方選擇保持沉默，背叛的那個人將被釋放，而保持沉默的那個人將被判10年。如果他們都選擇背叛，那麼他們都將被判5年。如果他們都保持沉默，那麼他們都只會被判2年。
在這種情況下，兩個囚犯都有動機背叛對方，因為無論對方做什麼，他們自己背叛都會讓他們得到更好的結果（或者說，得到更少的刑期）。然而，如果他們都選擇背叛，那麼他們的刑期將更長，這對他們兩個來說都是不好的結果。這就是囚犯困境。
在經濟學、商業和許多其他領域，囚犯困境用來描述各種情況，其中個體或團體的個體理性選擇導致了集體理性的結果。
《納許均衡》怎麼找？
納許均衡 Nash Equilibrium 是賽局理論中的基本概念，由數學家約翰·納許提出，他因此獲得了1994年的諾貝爾經濟學獎。納許均衡描述的是一種情況，當中每個參與者都選擇了他們在給定其他參與者策略的情況下的最佳策略。換句話說，當達到納許均衡時，沒有參與者能通過改變自己的策略而獲得更好的結果。
要找出賽局的納許均衡，每個參與者都要考慮其他參與者可能的策略，並選擇他們自己的最佳反應策略。如果每個參與者都這麼做，並且沒有人能進一步改善自己的結果，那麼就達到了納許均衡。
例如，考慮一種常見的二人零和賽局，如剪刀石頭布。在這種賽局中，一個納許均衡策略可能是每個參與者隨機選擇剪刀、石頭或布，使得每種選擇的機率都是1/3。在這種策略下，無論對手選擇什麼，每個玩家都無法通過改變他們的策略來提高自己的獲勝機率，因此這種策略構成了納許均衡。
納許均衡不一定是社會最優的結果，它可能並不是能讓所有人獲得最大利益的結果。囚犯困境就是一個很好的例子，雖然兩個囚犯都背叛對方是一種納許均衡，但如果他們能夠合作，那麼他們都會獲得更好的結果。
現實產業範例
我們帶入一個產業中的例子來看看。
假設兩個音樂節，分別由A和B組織主辦，都在同一個市場競爭參加的觀眾。他們的目標是通過售票獲利，但他們也都知道票價可能會影響參加者的數量。
A與B都有兩個選擇：定高價(150美元每張票)或定低價(100美元每張票)。
下表顯示了他們可能的收入(以萬計)。例如，如果A定價為150美元，而B定價為100美元，那麼A將賺到40萬美元，而B將賺到60萬美元。
如果一個音樂節的票價比另一個音樂節的票價低，那麼價格較低的音樂節將獲得更多的參加者，從而賺取更多的收入。但是，如果兩者都選擇定低價，那麼他們將吸引相似數量的參加者，但每張票的收入將較低。若兩者都高定價，則為雙贏。
假設A先決定他的價格。他可能會先考慮兩種情況：B可能定價150或100美元。
1. 如果B定價150美元，A可以選擇定價150美元，賺50萬，或者定價100美元，賺60萬。在這種情況下，A會選擇定價100美元，因為這會帶來更高的收入。
2. 如果B定價100美元，A可以選擇定價150美元，賺40萬，或者定價100美元，賺45萬。在這種情況下，A會選擇定價100美元，因為這會帶來更高的收入。
因此，無論B選擇什麼價格，A最好的策略都是定價100美元。這是一種 Dominated Strategy，因為它在所有情況下都是最好的策略。從B的角度來看也一樣。
在這個例子中，我們看到的是「強勢策略的均衡」，即兩個組織者都選擇了他們的 Dominated Strategy：定價100美元，這也是這個例子中的「納許均衡」。這是因為無論對手選擇什麼價格，這都是他們能得到最高收入的策略。
這就是簡單賽局理論在決策過程中的作用。它可以幫助我們理解和分析多方之間的互動，並預測他們可能的行為和決策結果。
如何擺脫困境？ 營銷策略的區隔
在我們的音樂節案例中，組織者可能會考慮將參加者劃分為不同的區隔，如年齡、收入或音樂口味等。例如，他們可能會為學生或年輕人設定較低的票價，而為有較高收入或對特定音樂有特殊偏好的參加者設定較高的票價。此外，他們也可以提供不同等級的票，如普通票、VIP票或後台通行證等，以吸引不同類型的參加者。
現實生活中的一個例子可能是科契拉音樂節（Coachella）。該音樂節的組織者不僅對票價進行分層，還將音樂節分為兩個周末，各自擁有不同的陣容，從而吸引不同的參加者。他們還提供各種不同的票種和套餐，如露營套餐、飯店套餐和豪華飯店套餐等，以滿足不同消費者的需求。
藉由這種方式，科契拉音樂節的組織者可以從不同的市場區隔中獲得收入，並避免與其他音樂節直接的價格競爭。他們的策略可以視為一種成功的市場區隔實例，這使他們能夠擺脫囚犯困境，並取得長期的成功。
如何擺脫困境？ 品牌策略的區隔
當然，品牌區隔是一種常見的市場區隔策略，通過提供不同的品牌體驗，吸引和維護特定的消費者群體。在音樂產業中，品牌區隔可以在多個層面上實現，如音樂節的主題、音樂類型、場地環境，以及與特定文化或價值觀的聯繫等。
舉例來說，我們可以看看兩個著名的美國音樂節：科契拉音樂藝術節（Coachella）和波那魯音樂與藝術節（Bonnaroo）。
科契拉音樂節以其豪華的環境和名人出席而聞名，並經常吸引時尚前衛的藝術家和表演者。他們的品牌定位是高端和時尚，吸引了追求這種體驗的消費者。
相比之下，波那魯音樂節則以其更為草根和社區導向的氛圍著稱。波那魯音樂節鼓勵參與者露營，並且在節日期間提供各種社區活動和藝術裝置。他們的品牌區隔吸引了追求這種體驗的消費者。
兩個音樂節都非常成功，但他們服務的消費者和所提供的體驗有很大的不同。通過品牌區隔，他們都能在競爭激烈的音樂節市場中成功維持自己的地位。
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